(Ок. 350, один из островов Эгейского м.- ок. 430), прп. (пам. 23 или 20 февр., 3 июля, 15 янв.), первый игумен обители акимитов. Вырос в К-поле, после воинской службы принял монашество близ Антиохии у игум. Илии, а через 4 года ушел в пустыню. Проведя там 7 лет, А. К. обратил ко Христу множество язычников во главе с правителем Равулой, впосл. еп. Эдесским, склонил к покаянию и принятию монашества шайку разбойников. В пустыне на Евфрате А. К. основал мон-рь, где собралось почти 400 чел. братии; там он ввел чин беспрестанного круглосуточного пения псалмов, за что мон-рь получил прозвание обители Неусыпающих. После проповеди язычникам на персид. границе А. К. занимался благотворительностью в Антиохии, ок. 420 г. переселился в К-поль, где основал мон-рь акимитов. Его рвение и популярность в народе вызвали неприятие и зависть к-польского клира; вынужденный покинуть город, А. К. основал новый мон-рь в Гомоне, на берегу Чёрного м., где и отошел ко Господу. Житие А. К. было составлено неизвестным автором вскоре после его кончины (ок. 450-460).
Пространное житие святого переведено на слав. язык к кон. XI в. Память святому переведена в XII в. в составе Пролога Константина Мокисийского. В XVI в. пространное житие (под 19 февр.) и память (под 23 февр.) включены в ВМЧ (Иосиф, архим. Оглавление ВМЧ. Стб. 487-488, 493).